ONDES ELECTROMAGNETIQUES

La courbe bleue représente l'enveloppe du champ électrique; la courbe rose, celle du champ magnétique. Qu'est-ce qui permet d'affirmer, d'après ces dessins représentant chacune des ondes à un seul instant, qu'il s'agit d'ondes progressives? Comment l'axe de propagation a-t-il été gradué? Dans quels sens les deux ondes se propagent-elles? Vérifiez en cliquant sur les images. 

1) Cas où le plasma est opaque

Le plan x =2 est un plan de séparation entre le vide, à gauche (x < 2) et un plasma non dissipatif homogène, à droite (x > 2). La pulsation réduite w est égale à 0.925. Quels sont les deux types d'ondes visibles sur la figure, faite à un instant donné? Qu'est-ce qui permet d'affirmer maintenant que l'onde dans le vide n'est pas progressive? Pourquoi est-elle la superposition de deux OPPM? Quel est le nom de l'onde exponentielle dans le plasma? Quelle différence présente-t-elle par rapport à une onde de peau dans un conducteur ohmique? Que se passe-t-il en régime permanent (w = 0)? Que peut-on dire des vecteurs de Poynting moyens dans les deux régions x < 2 et x > 2?

 

2) Cas limite: w = 1

La pulsation de l'onde incidente est exactement égale à la pulsation propre du plasma. Que se passe-t-il dans le plasma? Est-il vraiment opaque dans ce cas? De l'énergie est-elle transportée? Cliquez pour animer l'image; que constatez-vous? Comment expliquer que la variation du champ E à l'interface vide / plasma semble être transmise instantanément dans tout le plasma, alors qu'aucune information ne peut être transportée à vitesse supérieure à c? Trouvez une résolution complète de ce paradoxe. Quelle est la valeur de la vitesse de phase? de la vitesse de groupe? Quel est le type de l'onde du côté vide (x < 2)? Qu'appelle-t-on noeuds et ventres? Situez les uns et les autres pour E, puis pour B.

3) Cas où le plasma est transparent

Les images suivantes correspondent aux fréquences réduites respectives w = 1.05; w = 1.25; w = 2.  Quels sont les types des ondes des deux côtés? Que pouvez-vous dire, lorsque w augmente, de l'évolution de la vitesse de l'onde plasma? Quelle est la vitesse qui apparaît visuellement sur les animations? Comment évolue, avec w, la longueur d'onde dans le plasma? Vers quel type l'onde du côté vide tend-elle quand w tend vers l'infini? Finalement, que se passe-t-il lorsque w est grande par rapport à l'unité?

Que peut-on dire en général (pour les 3 cas envisagés précédemment) de la continuité de E et de sa dérivée par rapport à x, à l'interface vide / plasma? Même question pour le champ B et sa dérivée. Vérifiez théoriquement vos réponses à partir des équations de Maxwell, puis pratiquement en reprenant les images animées.

Comment les coefficients de réflexion R et de transmission T en énergie évoluent-ils lorsque w augmente depuis 0 jusqu'à des valeurs grandes par rapport à l'unité? Tracer l'allure de leurs graphes en fonction de w.

© Marc Michaut 2006